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已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為C上的點，O為坐標原點．
（1）若△POF2為等邊三角形，求C的離心率；
（2）如果存在點P，使得PF1⊥PF2，且△F1PF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 5:0:8組卷：2556引用：12難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓C的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P，Q為C上兩點，
    2
    P
    F
    2
    =
    3
    F
    2
    Q
    ，若
    P
    F
    1
    ⊥
    P
    F
    2
    ，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：283引用：4難度：0.7

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：122引用：1難度：0.7

  • 3．已知點F1、F2分別是橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    ）的左、右焦點，點P在橢圓C上，當∠PF1F2=
    π
    3
    時，△PF1F2面積達到最大，且最大值為
    3
    ．
    （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
    （Ⅱ）設直線l：x=my+1與橢圓C交于A、B兩點，求△ABF1面積的最大值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：1難度：0.4
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