在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)M的方程為y=-x2+4x，曲線(xiàn)N的方程為xy=9，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)M，N的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線(xiàn)l：θ=θ0（ρ≥0，0＜θ0＜π2）與曲線(xiàn)M交于點(diǎn)A（異于極點(diǎn)），與曲線(xiàn)N交于點(diǎn)B，且|OA|?|OB|=12，求θ0．
y
=
-
x
2
+
4
x
l
：
θ
=
θ
0
（
ρ
≥
0
，
0
＜
θ
0
＜
π
2
）
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：130引用：9難度：0.5
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1的方程為y+4=0，直線(xiàn)l2的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
．（42，5π4）
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線(xiàn)M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l1的垂線(xiàn)，垂足為A，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l2的垂線(xiàn)，垂足為B，求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值．發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5 -
2．已知曲線(xiàn)C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)C1、曲線(xiàn)C2分別交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．θ=π6（ρ＞0）發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5 -
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大?。?/h2>發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
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