如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點(diǎn)E，∠ABD=∠ADB．
（1）求證：AC垂直平分BD；
（2）過點(diǎn)B作BF∥CD交CA的延長(zhǎng)線于F，如果AB=AF；
①求證：△BCD是等邊三角形；
②如果G、H分別是線段AC、線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)GH+AH為最小值時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)H的位置，并思考此時(shí)GH與CH有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：1509引用：10難度：0.2

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1．三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c,滿足
|
a
-
3
|
+
4
-
b
+
（
c
-
5
）
2
=
0
，則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形
發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：55引用：2難度：0.6
解析
2．△ABC中，|sinA-
3
2
|+（cosB-
1
2
）²=0．則△ABC是（　　）
A．等腰但不等邊三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：191引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若線段AC=3，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/10/3 2:0:1組卷：52引用：3難度：0.9
解析

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A．等腰但不等邊三角形	B．等邊三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

1．三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c,滿足|a-3|+4-b+（c-5）2=0，則這個(gè)三角形是（ ?。?/h2>