2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．2023年9月，第19屆亞運會在杭州舉行，這是繼1990年北京亞運會、2010年廣州亞運會之后，中國第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事．如圖所示的是此屆亞運會中所出現(xiàn)的部分體育圖標，其中軸對稱圖形有幾個？（　?。?br />

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：117引用：11難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．m+3m=3m2	B．3m2?2m3=6m6
  C．（3m）2=9m2	D．m6÷m6=m
  組卷：414引用：6難度：0.7

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• 3．生活中處處有數(shù)學，用數(shù)學的眼光觀察世界，在生活實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘．下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 4．若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．BD=CD	B．AD⊥BC
  C．∠BAD=∠CAD	D．BD=CD且AD⊥BC
  組卷：855引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列各組圖形中，表示AD是△ABC中BC邊的高的圖形為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3463引用：20難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．AE=EC

  B．AE=BE

  C．∠EBC=∠BAC

  D．∠EBC=∠ABE
  組卷：4824引用：53難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30°，點P是線段BC上一動點，則線段AP的長可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：504引用：4難度：0.7

  解析

• 8．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b,則n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：712引用：18難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共6小題，第11題6分，其余每題4分，共26分）

• 24．如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為

  cm.
  組卷：915引用：102難度：0.7

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三、解答題（共84分）

• 25．綜合與實踐．
  在數(shù)學實驗課上，老師讓學生以“折疊箏形”為主題開展數(shù)學實踐探究活動．
  定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
  （1）概念理解．
  如圖1，將一張紙對折壓平，以折痕為邊折出一個三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形ABCD．判斷四邊形ABCD的形狀：

  箏形（填“是”或“不是”）．
  
  （2）性質(zhì)探究．
  如圖2，已知四邊形ABCD紙片是箏形，請用測量、折疊等方法猜想箏形的角、對角線有什么幾何特征，然后寫出一條性質(zhì)并進行證明．
  （3）拓展應用．
  如圖3，AD是銳角△ABC的高，將△ABD沿AB邊翻折后得到△ABE，將△ACD沿AC邊翻折后得到△ACF，延長EB，F(xiàn)C交于點G．
  ①請寫出圖3中的“箏形”：

  （寫出一個即可）．
  ②若∠BAC=50°，當△BGC是等腰三角形時，請直接寫出∠BAD的度數(shù)．
  組卷：570引用：10難度：0.2

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