已知a∈R,若關于x的不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是(-3,1).
(1)求不等式ax2-2x-1≥0的解集;
(2)若關于x的不等式ax2+6x+b≤0在[0,2]上恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.
【考點】函數(shù)恒成立問題;一元二次不等式及其應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/12 3:0:9組卷:116引用:2難度:0.5
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1.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-b(a,b∈R).
(Ⅰ)當b=2a2-3a+1時,解關于x的不等式f(x)≤0;
(Ⅱ)若正數(shù)a,b滿足,且對于任意的x∈[1,+∞),f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a,b的值.a+4b≤3發(fā)布:2024/12/15 8:0:1組卷:37引用:1難度:0.5 -
2.歐拉函數(shù)φ(n)的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質的正整數(shù)的個數(shù),例如:φ(1)=1,φ(2)=1,φ(4)=2.若?n∈N*,使得n?φ(3n)-λ?5n-2≥0成立,則實數(shù)λ的最大值為 .
發(fā)布:2024/11/10 9:0:1組卷:25引用:3難度:0.5 -
3.設函數(shù)的定義域為D,如果存在正實數(shù)k,使對任意的x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,則稱函數(shù)f(x)為D上的“k型增函數(shù)”.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)為R上的“2022型增函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是 .
發(fā)布:2024/12/4 7:0:1組卷:79引用:2難度:0.5
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