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已知數(shù)列{an}滿足:
2
a
n
+
1
=
a
n
+
a
n
+
2
?
n
N
*
,正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足:
b
2
n
+
1
=
b
n
?
b
n
+
2
?
n
N
*
,且2a1=b1=2,a4=b2,b5=4b3
(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)已知
c
n
=
a
2
n
-
1
,
n
為奇數(shù)
3
a
n
-
2
b
n
-
2
b
n
+
1
b
n
+
2
+
1
,
n
為偶數(shù)
,求:
2
n
+
1
k
=
1
c
k
;
(3)求證:
1
a
3
1
+
1
a
3
2
+
1
a
3
3
+
+
1
a
3
n
5
4

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:1125引用:5難度:0.5
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    {
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和為Tn,則Tn=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/5 13:30:1組卷:193引用:3難度:0.6
  • 2.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)
    C
    r
    n
    都換成分?jǐn)?shù)
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    n
    ,就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱為萊布尼茨三角形.從萊布尼茨三角形可以看出
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    n
    +
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    +
    1
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ,令
    a
    n
    =
    1
    3
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    60
    +
    ?
    +
    1
    n
    +
    1
    C
    2
    n
    +
    1
    n
    +
    2
    C
    2
    n
    +
    1
    ,記Sn是{an}的前n項(xiàng)和,則Sn=

    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:157引用:4難度:0.5
  • 3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=2,an+1+an=4n+2(n∈N+),則數(shù)列
    {
    1
    S
    n
    }
    的前2021項(xiàng)的和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/5 22:0:2組卷:165引用:3難度:0.5
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