（1）問題提出：如圖①，在△CDE中，將線段CE向左平移到AB的位置，點(diǎn)C，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，連接AC，AB交CD于點(diǎn)O，若∠DOB=70°，∠E=60°，則∠ACD=5050°；
（2）問題探究：如圖②，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC右側(cè)平面上一點(diǎn)，連接DA，DC，DB，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到BE，連接CE，若BD=7，CD=4，求線段AD的最小值；
（3）問題解決：如圖③，要在一塊空地上規(guī)劃出一個(gè)四邊形景觀湖ABCD，連接AC，BD．根據(jù)規(guī)劃要求AC=BD=300米，AC與BD所夾銳角為60°．考慮游客安全問題的同時(shí)達(dá)到美觀的效果，現(xiàn)要沿AB和CD修建綠化帶（寬度忽略不計(jì)）．為節(jié)省費(fèi)用要使綠化帶的總長最短，問AB+CD的長度是否存在最小值？若存在，請你求出AB+CD的最小值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】50
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：132引用：3難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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