2023年陜西省榆林市榆陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  1

  27

  的立方根為（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 9

  D． 1 9
  組卷：484引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該組合體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=146°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．116°

  C．64°

  D．74°
  組卷：169引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．m5÷m3=m	B．（mn）2=m2n
  C．（m+4）（m-4）=m2-4	D．（m+2n）2=m2+4n2+4mn
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，點G為△ABC的重心，連接CG，AG并延長分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF，若AC=3.4，則EF的長度為（　?。?/h2>

  A．1.7

  B．1.8

  C．2.2

  D．3.4
  組卷：222引用：1難度：0.7

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• 6．一次函數(shù)y=mx+m²（m≠0）的圖象過點（0，4），且y隨x的增大而增大，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-2或2

  C．1

  D．2
  組卷：1452引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 2 3

  B． 2

  C． 2 5

  D． 5
  組卷：271引用：1難度：0.5

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• 8．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖是某座下方為拋物線形的廊橋示意圖．已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

  y

  =

  -

  1

  40

  x

  2

  +

  10

  ，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是（　?。?/h2>

  A． 8 5 米

  B．10米

  C． 6 5 米

  D． 8 3 米
  組卷：563引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²-3ax+c與x軸交于A，B（4，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，-4），直線l是拋物線的對稱軸，直線l與x軸交于點D．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點M在直線l上，且DM=12，點P，Q是拋物線上的動點，點P在點Q的左側(cè)，是否存在點P，Q使得以點D、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：265引用：2難度：0.3

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• 26．（1）問題提出：如圖①，在△CDE中，將線段CE向左平移到AB的位置，點C，E的對應(yīng)點分別是A，B，連接AC，AB交CD于點O，若∠DOB=70°，∠E=60°，則∠ACD=

  °；
  （2）問題探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D是AC右側(cè)平面上一點，連接DA，DC，DB，以點B為旋轉(zhuǎn)中心將BD順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到BE，連接CE，若BD=7，CD=4，求線段AD的最小值；
  （3）問題解決：如圖③，要在一塊空地上規(guī)劃出一個四邊形景觀湖ABCD，連接AC，BD．根據(jù)規(guī)劃要求AC=BD=300米，AC與BD所夾銳角為60°．考慮游客安全問題的同時達(dá)到美觀的效果，現(xiàn)要沿AB和CD修建綠化帶（寬度忽略不計）．為節(jié)省費(fèi)用要使綠化帶的總長最短，問AB+CD的長度是否存在最小值？若存在，請你求出AB+CD的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：132引用：3難度：0.1

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