春秋戰(zhàn)國時期,我國有一位發(fā)明家叫魯班,他也是一名木工,手藝巧奪天工,非常高明.傳說他用木頭做成飛鳥,惟妙惟肖,十分逼真.
(1)魯班3天能做15個飛鳥,如果要做80個飛鳥,需要幾天?(用比例知識解)
(2)有一次,魯班進深山砍樹木時,一不小心,手被一種野草的葉片劃破了,滲出血來.他摘下葉片輕輕一摸,原來葉片兩邊長著鋒利的齒,他用這些密密的小齒在手背上輕輕一劃,手背居然被割開了一道口子.魯班從這件事上得到了啟發(fā).他想,要是有這種齒狀的工具,不就能很快地鋸斷樹木了嗎?于是,經(jīng)過多次試驗,他終于發(fā)明了鋒利的鋸子,大大提高了工作效率.魯班給這種新發(fā)明的工具起了一個名字--“鋸“.魯班是用了一種類比的方法發(fā)明了鋸子.類比就是根據(jù)兩個(或兩類)對象在某些方面的相似或相同,推出它們在其他方面也可能相似或相同,它是一種重要的推理方法,也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要方法之一.請用類比的方法解決下面的問題:
對下列算式:
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
可用如圖所示的點陣圖來表示:
①請畫出表示下列算式的點陣圖:
1+3=4=2×2,
1+3+5=9=3×3,
1+3+5+7=16=4×4,
1+3+5+7+9=25=5×5.
②根據(jù)以上規(guī)律計算1+3+5+7+9+11+…+19=100100=1010×1010.
【答案】100;10;10
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/1/19 18:0:1組卷:38引用:1難度:0.6