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定義:在等腰三角形中,若有一條邊是另一條邊的2倍,則稱這個(gè)三角形為倍腰三角形.
理解定義:若有一個(gè)倍腰三角形有一條邊為2,求這個(gè)倍腰三角形的周長;
性質(zhì)探究:判斷下列關(guān)于倍腰三角形的說法是否正確,正確的打“√”;錯(cuò)誤的打“×”;
(1)所有的倍腰三角形都是相似三角形

(2)若倍腰三角形的底角為α,則tanα=
15

(3)如圖1,依次連接倍腰三角形ABC各邊的中點(diǎn),則圖1中共有4個(gè)倍腰三角形
×
×

性質(zhì)應(yīng)用:如圖2,倍腰三角形△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,且AB=AC,若⊙O的半徑為1,求倍腰三角形△ABC的面積;
拓展應(yīng)用:如圖3,⊙O是倍腰三角形△ABC的外接圓,直徑BH⊥AF于點(diǎn)D,AF與BC相交于點(diǎn)E,AC與BH相交于點(diǎn)G,△ABE是倍腰三角形,其中AB=AE,BE=2.請直接寫出CG的長.
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【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】√;√;×
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/18 5:0:8組卷:190引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
    (1)求證:AB=AC;
    (2)若
    sin
    F
    =
    3
    4
    ,AB=8,求CF的長;
    (3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
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    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:203引用:1難度:0.3
  • 2.【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
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    【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
    (1)請你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
    (2)線段OC的最大值為

    【靈活運(yùn)用】
    (3)如圖2,BC=4
    3
    ,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.

    發(fā)布:2024/10/24 21:0:1組卷:611引用:4難度:0.1
  • 3.已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC.
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    (1)如圖1,若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn),求AC的長;
    (2)如圖2,連接BC,點(diǎn)D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點(diǎn)E,此時(shí),BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
    (3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
    BD
    =
    9
    2
    ,求cos∠COE.

    發(fā)布:2024/10/24 20:0:2組卷:103引用:1難度:0.4
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