如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=1，M為線段A₁C₁上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM⊥AB₁；
（Ⅱ）若直線AB₁與平面BCM所成角為
π
4
，求點(diǎn)A₁到平面BCM的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：557引用：6難度：0.6

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1．已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10cm,則這個(gè)點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：104引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點(diǎn)B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點(diǎn)O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
解析

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1=1，M為線段A1C1上一點(diǎn)．（Ⅰ）求證：BM⊥AB1；（Ⅱ）若直線AB1與平面BCM所成角為π4，求點(diǎn)A1到平面BCM的距離．