從宏觀現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問(wèn)題中利用經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律也能得到與實(shí)際比較相符合的結(jié)論。根據(jù)玻爾的氫原子模型，電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)，原子中的電子在庫(kù)侖力作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)（n=1）時(shí)電子的軌道半徑為r1，電勢(shì)能為Ep=-ke2r1（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零）。第n個(gè)能級(jí)的軌道半徑為rn，已知rn=n2r1，氫原子的能量等于電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢(shì)能的總和。
（1）求氫原子處于基態(tài)時(shí)，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）1885年，巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫原子在可見(jiàn)光區(qū)的四條譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)能夠用一個(gè)公式表示，這個(gè)公式寫(xiě)做1λ=R（122-1n2），n=3，4，5，…。式中R叫做里德伯常量，這個(gè)公式稱為巴耳末公式。已知?dú)湓踊鶓B(tài)的能量為E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，求：
a.里德伯常量R的表達(dá)式；
b.氫原子光譜巴耳末系最小波長(zhǎng)與最大波長(zhǎng)之比。
e
2
r
1
1
λ
（
1
2
2
-
1
n
2
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：3難度：0.3
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