已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,對(duì)于給定的非零常數(shù)P，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＜P?f（x）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是D上的P級(jí)遞減周期函數(shù)，周期為T(mén)；若恒有f（x+T）=P?f（x）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是D上的P級(jí)周期函數(shù)，周期為T(mén)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x²+3是R上的周期為1的2級(jí)遞減周期函數(shù)嗎，并說(shuō)明理由？
（2）已知
T
=
π
2
，y=f（x）是[0，+∞）上的P級(jí)周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的嚴(yán)格增函數(shù)，當(dāng)
x
∈
[
0
，
π
2
）
時(shí)，f（x）=sinx+1．求當(dāng)
x
∈
[
π
2
n
,
π
2
（
n
+
1
）
）
（
n
∈
N
*
）
時(shí)，函數(shù)y=f（x）的解析式，并求實(shí)數(shù)P的取值范圍；
（3）是否存在非零實(shí)數(shù)k,使函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
?
coskx
是R上的周期為T(mén)的T級(jí)周期函數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：130引用：7難度：0.5

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1．已知f（x-1）=x²，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．f（x）=x²-2x-1 B．f（x）=x²-2x+1
C．f（x）=x²+2x-1 D．f（x）=x²+2x+1
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：190引用：8難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x+1）=4x+1，則f（x）的解析式是f（x）=（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/10/19 4:0:1組卷：346引用：5難度：0.9
解析
3．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則其解析式為（　　）
A．y=x+2 B．y=x² C．
y
=
x
D．y=x³
發(fā)布：2024/10/19 11:0:2組卷：82引用：11難度：0.9
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A．f（x）=x²-2x-1	B．f（x）=x²-2x+1
C．f（x）=x²+2x-1	D．f（x）=x²+2x+1

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