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2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知向量
    a
    =(2,1),
    b
    =(-2,4),則|
    a
    -
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:3854引用:39難度:0.8
  • 2.sin15°cos75°+cos15°sin105°等于( ?。?/h2>

    組卷:679引用:21難度:0.9
  • 3.在△ABC中,
    AB
    =
    3
    ,
    BC
    =
    13
    ,
    AC
    =
    4
    ,則邊AC上的高為( ?。?/h2>

    組卷:926引用:31難度:0.9
  • 4.在△ABC中,∠C=90°,
    AB
    =
    k
    ,
    1
    AC
    =
    2
    ,
    3
    ,則k的值是(  )

    組卷:250引用:29難度:0.9
  • 5.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯誤的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:817引用:37難度:0.9
  • 6.
    cos
    π
    12
    -
    sin
    π
    12
    cos
    π
    12
    +
    sin
    π
    12
    =(  )

    組卷:784引用:36難度:0.9
  • 7.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0)在區(qū)間[m,n]上是增函數(shù),且f(m)=-A,f(n)=A,則函數(shù)g(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0,A>0)在區(qū)間[m,n]上( ?。?/h2>

    組卷:75引用:3難度:0.8

四、解答題(第17題10分,其余5題每題12分,共70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    ).
    (1)求f(x)的最小正周期及f(x)在區(qū)間
    [
    -
    π
    6
    ,
    π
    4
    ]
    上的最大值
    (2)在銳角△ABC中,f(
    A
    2
    )=
    3
    2
    ,且a=
    3
    ,求b+c取值范圍.

    組卷:236引用:7難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)y=f(x),x∈D,如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,對于給定的非零常數(shù)P,總存在非零常數(shù)T,恒有f(x+T)<P?f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)是D上的P級遞減周期函數(shù),周期為T;若恒有f(x+T)=P?f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)是D上的P級周期函數(shù),周期為T.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=x2+3是R上的周期為1的2級遞減周期函數(shù)嗎,并說明理由?
    (2)已知
    T
    =
    π
    2
    ,y=f(x)是[0,+∞)上的P級周期函數(shù),且y=f(x)是[0,+∞)上的嚴格增函數(shù),當
    x
    [
    0
    ,
    π
    2
    時,f(x)=sinx+1.求當
    x
    [
    π
    2
    n
    ,
    π
    2
    n
    +
    1
    n
    N
    *
    時,函數(shù)y=f(x)的解析式,并求實數(shù)P的取值范圍;
    (3)是否存在非零實數(shù)k,使函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    ?
    coskx
    是R上的周期為T的T級周期函數(shù)?請證明你的結(jié)論.

    組卷:130引用:7難度:0.5
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