已知圓C經過A（0，1），B（4，a）（a＞0）兩點．
（1）當a=1時，圓C與x軸相切，求此時圓C的方程；
（2）如果AB是圓C的直徑，證明：無論a取何正實數(shù)，圓C恒經過除A外的另一個定點，求出這個定點坐標；
（3）已知點A關于直線y=x-3的對稱點A'也在圓C上，且過點B的直線l與兩坐標軸分別交于不同兩點M和N，當圓C的面積最小時，試求|BM|?|BN|的最小值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：4難度：0.6

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1．若對于圓C：x²+y²-2x-2y-2=0上任意的點A，直線l：4x+3y+8=0上總存在不同兩點M，N，使得∠MAN≥90°，則|MN|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：197引用：4難度：0.5
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-1）²+y²=4，若直線l：x+y+m=0上有且只有一個點P滿足：過點P作圓C的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，且使得四邊形PMCN為正方形，則正實數(shù)m的值為（　　）
A．1 B．
2
2
C．3 D．7
發(fā)布：2024/11/5 3:0:2組卷：477引用：10難度：0.5
解析
3．過圓x²+y²=16上一點P作圓O：x²+y²=m²（m＞0）的兩條切線，切點分別為A、B，若
∠
AOB
=
2
3
π
，則實數(shù)m=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．9
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：392引用：8難度：0.7
解析

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1．若對于圓C：x2+y2-2x-2y-2=0上任意的點A，直線l：4x+3y+8=0上總存在不同兩點M，N，使得∠MAN≥90°，則|MN|的最小值為 ．