我們知道，指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）與對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）互為反函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=2^x，其反函數(shù)為g（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=[g（x）]²-2 tg（x）+3，x∈[2，8]的最小值；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)φ（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x₀，滿足φ（-x₀）=-φ（x₀），則稱φ（x）為“L函數(shù)”．已知函數(shù)
h
（
x
）
=
[
f
（
x
）
]
2
-
2
mf
（
x
）
-
3
，
x
≥
-
1
，
-
3
，
x
＜
-
1
為其定義域上的“L函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】反函數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：714引用：3難度：0.3

相似題

1．若對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則它的反函數(shù)g（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．g（x）=2^x B．
g
（
x
）
=
（
1
2
）
x
C．g（x）=4^x D．g（x）=x²
發(fā)布：2024/10/16 19:0:1組卷：193引用：2難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
kx
（
x
∈
[
1
e
，
e
]
）
，
g
（
x
）
=
（
1
e
）
x
2
，若f（x），g（x）圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．
[
-
1
e
，
e
]
B．
[
-
2
e
，
2
e
]
C．
[
-
3
e
，
3
e
]
D．
（
-
2
e
，
2
e
）
發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：185引用：3難度：0.9
解析
3．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log₂x互為反函數(shù)，則f（3）=（　　）
A．8 B．6 C．log₂3 D．9
發(fā)布：2024/9/29 17:0:13組卷：154引用：2難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．若對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則它的反函數(shù)g（x）的解析式為（ ?。?/h2>