2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)強基班高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x∈R，x²＞2^x，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2＞2x

  B．?x∈R，x2≤2x

  C．?x?R，x2＞2x

  D．?x∈R，x2≤2x
  組卷：10引用：3難度：0.8

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• 2．用二分法求方程3^x=8-3x在（1，2）內(nèi)的近似解時，記f（x）=3^x+3x-8，若f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，據(jù)此判斷，方程的根應(yīng)落在區(qū)間（　　）

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，1.75）

  D．（1.75，2）
  組卷：322引用：8難度：0.8

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• 3．已知2x²-kx+m＜0的解集為（-1，t）（t＞-1），則k+m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：639引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=lg|x|

  B．f（x）=0.3x

  C．f（x）=x3

  D．f（x）= 1 x 2
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=

  |

  x

  |

  x

  2

  -

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：11難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=2^x，且函數(shù)g（x）的圖像與f（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)φ（x）的圖像與g（x）的圖像關(guān)于x軸對稱，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，

  b

  =

  g

  （

  1

  3

  ）

  ，

  c

  =

  φ

  （

  1

  3

  ）

  ．則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（m²）+f（-3-2m）＞f（0），則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．[0，2]

  C．（-1，2）

  D．（1，3）
  組卷：119引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  4

  x

  -

  1

  4

  x

  +

  1

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）是否存在實數(shù)k,使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]上的取值范圍是[

  k

  4

  m

  ，

  k

  4

  n

  ]？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：121引用：1難度：0.5

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• 22．我們知道，指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）與對數(shù)函數(shù)g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）互為反函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=2^x，其反函數(shù)為g（x）．
  （Ⅰ）求函數(shù)F（x）=[g（x）]²-2 tg（x）+3，x∈[2，8]的最小值；
  （Ⅱ）對于函數(shù)φ（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x₀，滿足φ（-x₀）=-φ（x₀），則稱φ（x）為“L函數(shù)”．已知函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  [ f （ x ） ] 2 - 2 mf （ x ） - 3 ， x ≥ - 1 ，

  - 3 ， x ＜ - 1

  為其定義域上的“L函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：713引用：3難度：0.3

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