根據(jù)社會(huì)人口學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一個(gè)家庭有X個(gè)孩子的概率模型為：

X 1 2 3 0

P
a
p
a a（1-p） a（1-p）²

（其中a＞0，0＜p＜1）
每個(gè)孩子的性別是男孩還是女孩的概率均為
1
2
，且相互獨(dú)立，事件A_i表示一個(gè)家庭有i個(gè)孩子（i=0，1，2，3），事件B表示一個(gè)家庭的男孩比女孩多（若一個(gè)家庭恰有一個(gè)男孩，則該家庭男孩多）．
（1）若
p
=
1
2
，求a,并根據(jù)全概率公式
（
P
（
B
）
=
n
∑
i
=
1
P
（
B
|
A
i
）
P
（
A
i
）
）
求P（B）；
（2）是否存在p值，使得
E
（
X
）
=
5
3
，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：107引用：4難度：0.5

相似題

1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
2．已知隨機(jī)變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
3．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　　）
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為 ．