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2023-2024學年天津市河東區(qū)高二(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
如圖,在四棱線P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=
2
AB,點M是棱PD的中點.
(Ⅰ)求證:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)設AC的中點為O,點N在棱PC上(異于點P,C),且ON=OA,求直線AN與平面ACM所成角的正弦值.
【考點】
直線與平面所成的角
;
直線與平面平行
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/4 17:0:2
組卷:72
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖所示,幾何體ABCDPQ中,△APD,△BCQ均為正三角形,四邊形ABCD為正方形,PQ∥AB,PQ=2AB=2
2
,M,N分別為線段PQ與線段BC的中點,AC、BD相交于點O.
(1)求證:MN∥平面ADP;
(2)求證:平面MON⊥平面ABCD;
(3)求直線AP與平面BCQ所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
2.
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=2,BC=1,AD=5,E為PC上一點.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)若E為PC的中點,求CD與平面AED所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:104
引用:3
難度:0.5
解析
3.
已知空間幾何體ABCDEF,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,EF∥AB,AE=DE,AB=2,EF=1,平面ADE⊥平面ABCD,
BM
=
1
3
BF
,
AN
=
1
2
AD
.
(1)求證:EN⊥BC;
(2)若直線AE與平面ABCD所成角為60°,求直線AM與平面BCF所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:60
引用:1
難度:0.5
解析
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