“大自然每個(gè)領(lǐng)域都是美妙絕倫的?！彪S著現(xiàn)代科技發(fā)展，人類(lèi)不斷實(shí)現(xiàn)著“上天入地”的夢(mèng)想，但是“上天容易入地難”，人類(lèi)對(duì)腳下的地球還有許多未解之謎。地球可看作是半徑為R的球體。
（1）以下在計(jì)算萬(wàn)有引力時(shí)，地球可看作是質(zhì)量集中在地心的質(zhì)點(diǎn)。
a.已知地球兩極的重力加速度為g₁，赤道的重力加速度為g₂，求地球自轉(zhuǎn)的角速度ω；
b.某次地震后，一位物理學(xué)家通過(guò)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)地球的半徑和質(zhì)量以及兩極的重力加速度g₁都沒(méi)變，但赤道的重力加速度由g₂略微減小為g₃，于是他建議應(yīng)該略微調(diào)整地球同步衛(wèi)星的軌道半徑。請(qǐng)你求出同步衛(wèi)星調(diào)整后的軌道半徑r′與原來(lái)的軌道半徑r之比

r

′

r

。
（2）圖1是地球內(nèi)部地震波隨深度的分布以及由此推斷出的地球內(nèi)部的結(jié)構(gòu)圖。在古登堡面附近，橫波（S）消失且縱波（P）的速度與地表處的差不多，于是有人認(rèn)為在古登堡面附近存在著很薄的氣態(tài)圈層，為了探究氣態(tài)圈層的壓強(qiáng)，一位同學(xué)提出了以下方案。如圖2所示，由于地球的半徑非常大，設(shè)想在氣態(tài)圈層的外側(cè)取一底面積很小的柱體，該柱體與氣態(tài)圈層的外表面垂直。根據(jù)資料可知古登堡面的半徑為R₁，氣態(tài)圈層之外地幔及地殼的平均密度為ρ，平均重力加速度為g,地球表面的大氣壓強(qiáng)相對(duì)于該氣態(tài)圈層的壓強(qiáng)可忽略不計(jì)。請(qǐng)你根據(jù)此方案求出氣態(tài)圈層的壓強(qiáng)p。