經驗表明，樹高y與胸徑x具有線性關系，為了解回歸方程的擬合效果，利用下列數據計算殘差，用來繪制殘差圖．則殘差的最大值和最小值分別是（　　）

胸徑x/cm 18.2 19.1 22.3 24.5 26.2

樹高的觀測值y/m 18.9 19.4 20.8 22.8 24.8

樹高的預測值
?
y
/
m
18.6 19.3 21.5 23.0 24.4

A．0.4，-1.8

B．1.8，-0.4

C．0.4，-0.7

D．0.7，-0.4

【答案】C

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：107引用：1難度：0.7

相似題

1．為了加快實現(xiàn)我國高水平科技自立自強，某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入．圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y（單位：億元）的散點圖，其中年份代碼1-10分別對應年份2013-2022．

根據散點圖，分別用模型①y=bx+a,②
y
=
c
+
d
x
作為年研發(fā)投入y關于年份代碼x的經驗回歸方程模型，并進行殘差分析，得到圖2所示的殘差圖．結合數據，計算得到如下表所示的一些統(tǒng)計量的值：

y

t

10
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

10
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

10
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
x
i
-
x
）

10
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
t
i
-
t
）

75 2.25 82.5 4.5 120 28.35

表中
t
i
=
x
i
，
t
=
1
10
10
∑
i
=
1
t
i
．
（1）根據殘差圖，判斷模型①和模型②哪一個更適宜作為年研發(fā)投入y關于年份代碼x的經驗回歸方程模型？并說明理由；
（2）根據（1）中所選模型，求出y關于x的經驗回歸方程，并預測該公司2028年的高科技研發(fā)投入．
附：對于一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），?，（x_n，y_n），其經驗回歸直線
?
y
=
?
a
+
?
b
x??的斜率和截距的最小二乘估計分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：33引用：3難度：0.5

2．下面給出了根據我國2016年-2022年水果人均占有量y（單位：kg）和年份代碼x繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖（2016年-2022年的年份代碼x分別為1～7）．

（1）根據散點圖分析y與x之間的相關關系；
（2）根據散點圖相應數據計算得
7
∑
i
=
1
y
i
=
1074
，
7
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
4517
，求y關于x的線性回歸方程（數據精確到0.01）；
附：回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：2難度：0.4
解析
3．觀察下列四幅殘差圖，滿足一元線性回歸模型中對隨機誤差的假定的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：203難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

y	t	10 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	10 ∑ i = 1 （ t i - t ） 2	10 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ x i - x ）	10 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ t i - t ）
75	2.25	82.5	4.5	120	28.35

A．	B．
C．	D．