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已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax.
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≤2x2，對x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=1時
，
設
g
（
x
）
=
x
e
x
2
-
f
（
x
）
-
x
-
1
．若正實數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：g（λ1x1+λ2x2）＜λ1g（x1）+λ2g（x2）．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：366引用：2難度：0.1
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：106引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：112引用：4難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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