2020-2021學(xué)年重慶一中高三（上）8月定時練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x＞2}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>
組卷：56引用：2難度：0.8 -
2．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）
組卷：70引用：14難度：0.9 -
3．函數(shù)
的值域?yàn)椋ā 。?/h2>f（x）=2x2+2x+2組卷：2406引用：4難度：0.9 -
4．若方程-x2+ax+4=0的兩實(shí)根中一個小于-1，另一個大于2，則a的取值范圍是（ ）
組卷：779引用：2難度：0.7 -
5．函數(shù)f（x）=
的圖象大致是（ ?。?/h2>1x-lnx-1組卷：322引用：24難度：0.9 -
6．2019年10月20日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會發(fā)布了15項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”，其中有5項(xiàng)成果均屬于芯片領(lǐng)域，分別為華為高性能服務(wù)器芯片“鯤鵬920”、清華大學(xué)“面向通用人工智能的異構(gòu)融合天機(jī)芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀(jì)云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應(yīng)計算加速平臺”．現(xiàn)有3名學(xué)生從這15項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中分別任選1項(xiàng)進(jìn)行了解，且學(xué)生之間的選擇互不影響，則至少有1名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為（ ?。?/h2>
組卷：165引用：6難度：0.8 -
7．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
的最大值為（ ?。?/h2>ab4a+9b組卷：400引用：6難度：0.7
四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．為了治療某種疾病，某科研機(jī)構(gòu)研制了甲、乙兩種新藥，為此進(jìn)行白鼠試驗(yàn)．方案如下：每一輪選取兩只白鼠對藥效進(jìn)行對比試驗(yàn)．對于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥．一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn).4輪試驗(yàn)后，就停止試驗(yàn)．甲、乙兩種藥的治愈率分別是
和25．β（β∈[35，45]）
（1）若β=，求2輪試驗(yàn)后乙藥治愈的白鼠比甲藥治愈的白鼠多1只的概率；35
（2）已知A公司打算投資甲、乙這兩種新藥的試驗(yàn)耗材費(fèi)用，甲藥和乙藥一次試驗(yàn)耗材花費(fèi)分別為3千元和（10β-1）千元，每輪試驗(yàn)若甲、乙兩種藥都治愈或都沒有治愈，則該科研機(jī)構(gòu)和A公司各承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的50%．若甲藥治愈，乙藥未治愈，則A公司承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的75%，其余由科研機(jī)構(gòu)承擔(dān)．若甲藥未治愈，乙藥治愈，則A公司承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的25%，其余由科研機(jī)構(gòu)承擔(dān)．以A公司每輪支付試驗(yàn)耗材費(fèi)用的期望為標(biāo)準(zhǔn)，求A公司4輪試驗(yàn)結(jié)束后支付試驗(yàn)耗材最少費(fèi)用為多少元？組卷：257引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤2x2，對x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時．若正實(shí)數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：g（λ1x1+λ2x2）＜λ1g（x1）+λ2g（x2）．，設(shè)g（x）=xex2-f（x）-x-1組卷：366引用：2難度：0.1