樹(shù)人中學(xué)某班同學(xué)看到有關(guān)產(chǎn)品抽檢的資料后，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬抽檢方案的摸球試驗(yàn)．在一個(gè)不透明的箱子中放入10個(gè)小球代表從一批產(chǎn)品中抽取出的樣本（小球除顏色外均相同），其中有a個(gè)紅球（5≤a≤9，a∈N），代表合格品，其余為黑球，代表不合格品，從箱中逐一摸出m個(gè)小球，方案一為不放回摸取，方案二為放回后再摸下一個(gè)．
規(guī)定：若摸出的m個(gè)小球中有黑色球，則該批產(chǎn)品未通過(guò)抽檢．
（1）若采用方案一，a=9，m=2，求該批產(chǎn)品未通過(guò)抽檢的概率；
（2）（i）若m=3，試比較方案一和方案二，哪個(gè)方案使得該批產(chǎn)品通過(guò)抽檢的概率大？并判斷通過(guò)抽檢的概率能否大于90%？并說(shuō)明理由．
（ii）若a=9，m=3，現(xiàn)采用（i）中概率最大的方案，設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中抽得的紅球?yàn)閄個(gè)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：46引用：4難度：0.5

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1．某漁池年初放養(yǎng)一批魚(yú)苗，為了解這批魚(yú)苗的生長(zhǎng)、健康狀況，一個(gè)月后，從該漁池中隨機(jī)撈出n條魚(yú)稱(chēng)其重量（單位：克），并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如右頻率分布表．

分組頻數(shù) 頻率

（80，90] 3 0.03

（90，100] 7 0.07

（100，110] x 0.10

（110，120] 20 y

（120，130] 35 0.35

（130，140] 20 0.20

（140，150] 5 0.05

合計(jì) n 1.00

（Ⅰ）求頻率分布表中的n,x,y的值；
（Ⅱ）從撈出的重量不超過(guò)100克的魚(yú)中，隨機(jī)抽取3條作病理檢測(cè)，記這3條魚(yú)中，重量不超過(guò)90克的魚(yú)的條
數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：47引用：4難度：0.5

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