已知函數(shù)f(x)=x+kx,x∈(0,+∞)有如下性質(zhì):如果常數(shù)k>0,那么該函數(shù)在(0,k]上是減函數(shù),在[k,+∞)上是增函數(shù).
(1)請(qǐng)任選函數(shù)兩個(gè)單調(diào)區(qū)間中的一個(gè),證明上述結(jié)論;
(2)利用上述性質(zhì)或用其它方法解決下列問(wèn)題:
①若a>0,函數(shù)y=x+ax(x>0)的值域?yàn)閇6,+∞),求實(shí)數(shù)a的值;
②若關(guān)于x的方程4x2-2(b+6)x-b-3=0在x∈[0,1]上有解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
f
(
x
)
=
x
+
k
x
(
0
,
k
]
[
k
,
+
∞
)
y
=
x
+
a
x
(
x
>
0
)
【考點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù);函數(shù)的值域.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/8 9:0:1組卷:18引用:2難度:0.4
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