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教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng),如圖(1)在正方形綠化帶ABCD內(nèi)修建一個(gè)矩形耕種園AEFG,其中點(diǎn)G在AD上,點(diǎn)E在AB上,已知正方形綠化帶ABCD的面積為400m2,AB,AD是墻壁,BC、CD無(wú)墻壁.已知矩形耕種園AEFG的面積為正方形花園面積的
1
4
,該耕種園借助綠化帶的墻壁,只設(shè)置圍欄GF、EF即可.小明用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了如下探究.
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(1)建立數(shù)學(xué)模型由題意知,此耕種園的面積為
400
×
1
4
=
100
m
2
,設(shè)AE=x米,則
AG
=
100
x
米.設(shè)所需圍欄的長(zhǎng)度為y米,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y
=
100
x
+
x
y
=
100
x
+
x
;
(2)畫(huà)出函數(shù)圖象:
x 5 8 10 12.5 16 20
y 25 20.5 20 20.5 22.25 a
①列表:其中,a=
25
25
;
②請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖(2)所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象,其中,自變量x的取值范圍是
5≤x≤20
5≤x≤20
;
(3)觀察函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:
①當(dāng)所用圍欄20米時(shí),求AE的長(zhǎng);
②若圍欄的長(zhǎng)度為b米,則b的取值范圍為
20<b≤25
20<b≤25
時(shí),每一個(gè)b值都對(duì)應(yīng)兩種圍欄方式.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】
y
=
100
x
+
x
;25;5≤x≤20;20<b≤25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/16 15:0:8組卷:107引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號(hào))

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
    (1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫(xiě)出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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