如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EMCN是矩形；
（2）若AD=2，S梯形ABCD=152，求矩形EMCN的長(zhǎng)和寬．
15
2
【考點(diǎn)】直角梯形；矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：937引用：28難度：0.1
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1．如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=AD=BE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，
設(shè)△PFQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無(wú)需證明）并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：165引用：4難度：0.5 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：46引用：1難度：0.5 -
3．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=17，∠B+∠C=90°，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，則EF=．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5
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