滬教新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（24）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖的灰色小三角形為三個(gè)全等大三角形的重疊處，且三個(gè)大三角形各扣掉灰色小三角形后分別為甲、乙、丙三個(gè)梯形．若圖中標(biāo)示的∠1為58°，∠2為62°，∠3為60°，則關(guān)于甲、乙、丙三梯形的高的大小關(guān)系，下列敘述何者正確？（　?。?/h2>

  A．乙＞甲＞丙

  B．乙＞丙＞甲

  C．丙＞甲＞乙

  D．丙＞乙＞甲
  組卷：488引用：28難度：0.5

  解析

• 2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E點(diǎn)在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6

  3

  ，則AD的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：284引用：28難度：0.9

  解析

• 3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

  5

  2

  ，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 5 3

  D．2
  組卷：412引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABC≌△DCB

  B．△AOD≌△COB

  C．△ABO≌△DCO

  D．△ADB≌△DAC
  組卷：357引用：43難度：0.9

  解析

• 5．裝有一些液體的長(zhǎng)方體玻璃容器，水平放置在桌面上時(shí)，液體的深度為6，其正面如圖1所示，將容器傾斜，其正面如圖2所示．已知液體部分正面的面積保持不變，當(dāng)AA₁=4時(shí)，BB₁=（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：287引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)M，且BD⊥CD，則MF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．3

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：499引用：42難度：0.9

  解析

• 7．如圖，等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．則cos∠DPC的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：508引用：40難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12 3

  B．15 3

  C．12

  D．15
  組卷：408引用：40難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　?。?/h2>

  A．BC=AC

  B．CF⊥BF

  C．BD=DF

  D．AC=BF
  組卷：1836引用：70難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（　　）

  A．2 3

  B．2 2

  C． 11 4

  D． 5 5 4
  組卷：1258引用：47難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題）

• 29．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線BC-CD-DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△PAB面積為S（cm²）．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）當(dāng)S=12時(shí)，求t的值．
  組卷：598引用：29難度：0.3

  解析

• 30．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)．
  （1）求證：四邊形EMCN是矩形；
  （2）若AD=2，S_梯形ABCD=

  15

  2

  ，求矩形EMCN的長(zhǎng)和寬．
  組卷：937引用：28難度：0.1

  解析