如圖1，在線段XY上找一點Q，Q把XY分成XQ和QY兩段XQ＜QY，且滿足XQQY=QYXY，則我們稱點Q為線段XY的品質(zhì)點，他們的比們叫做品質(zhì)數(shù)，記為φ．即：XQQY=QYXY=φ．顯然，品質(zhì)數(shù)φ與線段XY的長度無關，是一個定值．
（1）求φ的值；
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點E為線段BC中點，連接AE，點F為線段OC上一點，使得沿AF所在直線折疊△OAF后點O與AE上的點G重合．求證：F是線段CO的品質(zhì)點；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知點P為線段CF上一動點，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點P，并與過點E的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）分別交于M，N兩點（其中PM＜MN），若M為線段PN的品質(zhì)點，求a的取值范圍．
XQ
QY
=
QY
XY
XQ
QY
=
QY
XY
=
φ
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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