2023年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3385引用：378難度：0.9

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• 2．刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5×10-8

  B．5×10-9

  C．0.5×10-8

  D．50×10-9
  組卷：1473引用：17難度：0.9

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• 3．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：2難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3x+4y=7xy	B．3x-x=2x2
  C．3xy2-4xy2=-xy2	D．-y2-y2=0
  組卷：486引用：7難度：0.7

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• 5．不等式組-2≤x+1＜1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：318引用：7難度：0.6

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• 6．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是2cm和5cm,則第三條邊的邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．5cm

  C．2cm或5cm

  D．不能確定
  組卷：594引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，直線a∥b,Rt△BCD如圖放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：1030引用：11難度：0.9

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，”是必然事件

  B．已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次

  C．處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)

  D．方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小
  組卷：511引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）

• 24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，8），B（6，0），C（-1，0），點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線ED平行于x軸交線段AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QP⊥直線DE垂足為P，過(guò)E、P、Q三點(diǎn)作圓，交線段AB于點(diǎn)N，連接QN，PN，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式；
  （2）當(dāng)△PQN與△ABC相似時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)△EPQ的外接圓與線段AO有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．
  組卷：399引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，在線段XY上找一點(diǎn)Q，Q把XY分成XQ和QY兩段XQ＜QY，且滿足

  XQ

  QY

  =

  QY

  XY

  ，則我們稱點(diǎn)Q為線段XY的品質(zhì)點(diǎn)，他們的比們叫做品質(zhì)數(shù)，記為φ．即：

  XQ

  QY

  =

  QY

  XY

  =

  φ

  ．顯然，品質(zhì)數(shù)φ與線段XY的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，是一個(gè)定值．
  
  （1）求φ的值；
  （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E為線段BC中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為線段OC上一點(diǎn)，使得沿AF所在直線折疊△OAF后點(diǎn)O與AE上的點(diǎn)G重合．求證：F是線段CO的品質(zhì)點(diǎn)；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，已知點(diǎn)P為線段CF上一動(dòng)點(diǎn)，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  分別交于M，N兩點(diǎn)（其中PM＜MN），若M為線段PN的品質(zhì)點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：502引用：3難度：0.1

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