當(dāng)前位置： 2023年河北省唐山市遷安市中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

已知拋物線L：y=-
1
2
x
2
+kx+6（k為常數(shù)）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C．
（1）當(dāng)k=2時，如圖所示．
①拋物線L的對稱軸為直線
x=2
x=2
，點A的坐標(biāo)為
（-2，0）
（-2，0）
；
②在x軸從左到右有D，E兩點，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=3，連接DF，當(dāng)△DEF在x軸正半軸左右平移時，若拋物線L與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？
（2）當(dāng)拋物線L的頂點P的縱坐標(biāo)y_P取得最小值時，求此時拋物線L的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)k＞0，且x≤
1
2
k時，拋物線L的最高點到直線l：y=9的距離為1，求出此時k的值．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】x=2；（-2，0）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：93引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，拋物線y=-
1
4
x
2
+
3
2
x+4與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m,0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：685引用：3難度：0.4
解析
2．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左則），與y軸交于點C，點D是拋物線的顧點．拋物線的對稱軸交x軸于點E，點P是第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,點F的坐標(biāo)為（0，-3），連接FP，F(xiàn)P分別與x軸，對稱軸交于點G，H．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)并直接寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)FG：GP=6：5時．求點P的坐標(biāo)；
（3）試探究：在點P運動過程中，是否存在點P，使得∠FHE=135°，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399引用：3難度：0.1
解析
3．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點D是x軸上一點，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~