2023年河北省唐山市遷安市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線l外一點(diǎn)O有四條直線①②③④，借助直尺和三角板判斷，與直線l平行的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：146引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列四個角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：330引用：40難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B．（a4）3=a7

  C．2x3?4x=8x4

  D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖A是某公園的進(jìn)口，B，C，D是三個不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個出口中恰好在C出口出來的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1299引用：18難度：0.7

  解析

• 6．根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式變形，下列正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = a + 2 b + 2	B． - a + 2 b = - a + 2 b
  C． a b = a 2 b 2	D． a b = a + 2 a b + 2 b
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列推理正確的是（　?。?/h2>

  A．∵∠1+∠3=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2

  B．∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°

  C．∵a⊥b,b⊥c,∴a⊥c

  D．∵ a b = 2 ，∴a=2，b=1
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，是一個長方體的三視圖，則該長方體的體積是（　?。?/h2>

  A．m3-3m2+2m

  B．m3-2m

  C．m3+m2-2m

  D．m3+m2-m
  組卷：352引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q為AB的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，連接PQ，以PQ為邊構(gòu)造正方形PMNQ，且邊MN與點(diǎn)B始終在邊PQ同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段AB的長為

  ．
  （2）線段CP的長為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  ①當(dāng)正方形PMNQ的頂點(diǎn)M落在△ABC的邊上，求t的值．
  ②當(dāng)正方形PMNQ的邊MN的中點(diǎn)落在線段AC上時，求正方形的面積．
  組卷：130引用：1難度：0.5

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• 26．已知拋物線L：y=-

  1

  2

  x

  2

  +kx+6（k為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  （1）當(dāng)k=2時，如圖所示．
  ①拋物線L的對稱軸為直線

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；
  ②在x軸從左到右有D，E兩點(diǎn)，且DE=1，從點(diǎn)E向上作EF⊥x軸，且EF=3，連接DF，當(dāng)△DEF在x軸正半軸左右平移時，若拋物線L與邊DF（包括端點(diǎn)）有交點(diǎn)，求點(diǎn)F橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？
  （2）當(dāng)拋物線L的頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y_P取得最小值時，求此時拋物線L的函數(shù)解析式；
  （3）當(dāng)k＞0，且x≤

  1

  2

  k時，拋物線L的最高點(diǎn)到直線l：y=9的距離為1，求出此時k的值．
  組卷：93引用：1難度：0.3

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