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已知隨機變量ξ～N（μ，σ²），有下列四個命題：
甲：P（ξ＜a-1）＞P（ξ＞a+2）
乙：P（ξ＞a）=0.5
丙：P（ξ≤a）=0.5
?。篜（a＜ξ＜a+1）＜P（a+1＜ξ＜a+2）
如果只有一個假命題，則該命題為（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：2引用：0難度：0.7

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1．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-1）=P（ξ＞a+4），則a的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．1 C．2 D．
5
2
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：1引用：0難度：0.7
解析
2．某種芯片的良品率X服從正態(tài)分布N（0.95，0.01²），公司對科技改造團隊的獎勵方案如下：若芯片的良品率不超過95%，不予獎勵；若芯片的良品率超過95%但不超過96%，每張芯片獎勵100元；若芯片的良品率超過96%，每張芯片獎勵200元．則每張芯片獲得獎勵的數(shù)學(xué)期望為（　　）元．
附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．
A．52.28 B．65.87 C．50.13 D．131.74
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：1引用：0難度：0.7
解析
3．中長跑是一項對學(xué)生身體鍛煉價值較高的運動項目．在某校的一次中長跑比賽中，全體參賽學(xué)生的成績近似地服從正態(tài)分布N（80，100），已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有32名．則參賽的學(xué)生總數(shù)約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.683，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997）
A．208 B．206 C．204 D．202
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：1引用：0難度：0.7
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已知隨機變量ξ～N（μ，σ2），有下列四個命題：甲：P（ξ＜a-1）＞P（ξ＞a+2）乙：P（ξ＞a）=0.5丙：P（ξ≤a）=0.5?。篜（a＜ξ＜a+1）＜P（a+1＜ξ＜a+2）如果只有一個假命題，則該命題為（ ）