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已知拋物線G1：y=x2-2ax+a2-4與y軸交于點C，點N坐標為（0，-4）．
（1）求證：拋物線G1與x軸有兩個交點．
（2）設(shè)G1與x軸交于A（m,0）和B（n,0），且m＜n.
①當NA≥5時，利用圖象求n-m+a的取值范圍．
②拋物線G2與G1關(guān)于點A中心對稱，G2與x軸的另一個交點為B'．問是否存在a,使△BNB'為直角三角形？若存在，則求出所有可能的a值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 11:0:4組卷：101引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
    （1）求直線BC解析式y(tǒng)2及拋物線的解析式；
    （2）求x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
    （1）求拋物線與x軸的交點坐標；
    （2）根據(jù)圖象判斷，當x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：135引用：2難度：0.4

  • 3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A和B（4，0），與y軸交于點C（0，8），其對稱軸為直線x=1．
    （1）求此拋物線的解析式；
    （2）過A、B、C三點作⊙O′與y軸的負半軸交于點D，求經(jīng)過原點O且與直線AD垂直（垂足為E）的直線OE的方程；
    （3）設(shè)⊙O′與拋物線的另一個交點為P，直線OE與直線BC的交點為Q，直線x=m與拋物線的交點為R，直線x=m與直線OE的交點為S．是否存在整數(shù)m,使得以點P、Q、R、S為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：122引用：4難度：0.1
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