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2023-2024學年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/2 11:0:4

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的4個選項中,只

  • 1.下列汽車標志圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:2難度:0.9
  • 2.下列方程是一元二次方程的是(  )

    組卷:302引用:9難度:0.8
  • 3.方程(x-2)(x+3)=0的解是( ?。?/h2>

    組卷:1084引用:122難度:0.7
  • 4.拋物線
    y
    =
    1
    3
    x
    -
    7
    2
    +
    5
    的頂點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:598引用:4難度:0.8
  • 5.把拋物線y=5x2向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>

    組卷:2575引用:47難度:0.8
  • 6.如圖△ABC繞點B順時針旋轉,旋轉角是∠ABC,那么下列說法錯誤的是(  )菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:522引用:8難度:0.9
  • 7.關于x的方程x2+bx+c=0的兩根為1和-2,則b,c的值分別為( ?。?/h2>

    組卷:514引用:3難度:0.7
  • 8.一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(3,-1),與y軸的交點(0,-4),這個二次函數(shù)的解析式是(  )

    組卷:1591引用:20難度:0.9

三、解答題(本大題共9小題,共72分,解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟)

  • 24.已知拋物線G1:y=x2-2ax+a2-4與y軸交于點C,點N坐標為(0,-4).
    (1)求證:拋物線G1與x軸有兩個交點.
    (2)設G1與x軸交于A(m,0)和B(n,0),且m<n.
    ①當NA≥5時,利用圖象求n-m+a的取值范圍.
    ②拋物線G2與G1關于點A中心對稱,G2與x軸的另一個交點為B'.問是否存在a,使△BNB'為直角三角形?若存在,則求出所有可能的a值;若不存在,請說明理由.

    組卷:104引用:1難度:0.4
  • 25.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,點F為CE中點,連接DF、BF.
    (1)如圖1,當點D在AC上,點E在AB上,請寫出此時線段DF、BF的關系(不用證明);
    (2)如圖2,在(1)的條件下將△ADE繞點A逆時針旋轉45°時,請證明此時(1)中的結論仍然成立;
    (3)如圖3,在(1)的條件下將△ADE繞點A逆時針旋轉90°時,連接BD,過點F作FG⊥BD于G點,若AB=6,AD=2
    2
    ,求此時線段FG的長.
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    組卷:651引用:2難度:0.2
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