設f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），其圖象經過點
（
1
2
，
10
）
，又g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若f（2m）=4，f（n）=25，求2m+n的值；
（2）若g（x）在區(qū)間
[
10
，
c
]
上的值域為[m,n]，且n-m=
3
2
，求c的值．

【考點】反函數(shù)．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：5難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
kx
（
x
∈
[
1
e
，
e
]
）
，
g
（
x
）
=
（
1
e
）
x
2
，若f（x），g（x）圖象上分別存在點M，N，使得M，N關于直線y=x對稱，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．
[
-
1
e
，
e
]
B．
[
-
2
e
，
2
e
]
C．
[
-
3
e
，
3
e
]
D．
（
-
2
e
，
2
e
）
發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：185引用：3難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log₂x互為反函數(shù)，則f（3）=（　　）
A．8 B．6 C．log₂3 D．9
發(fā)布：2024/9/29 17:0:13組卷：154引用：2難度：0.8
解析
3．若對數(shù)函數(shù)f（x）經過點（4，2），則它的反函數(shù)g（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．g（x）=2^x B．
g
（
x
）
=
（
1
2
）
x
C．g（x）=4^x D．g（x）=x²
發(fā)布：2024/10/16 19:0:1組卷：193引用：2難度：0.9
解析

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設f（x）=ax（a＞0，且a≠1），其圖象經過點（12，10），又g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱．（1）若f（2m）=4，f（n）=25，求2m+n的值；（2）若g（x）在區(qū)間[10，c]上的值域為[m,n]，且n-m=32，求c的值．