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2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．設(shè)集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|2≤x＜3}
組卷：89引用：5難度：0.7
解析
2．命題“?x∈（0，+∞），e^x＞1”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈（0，+∞），e^x≤1 B．
?
x
0
?
（
0
，
+
∞
）
，
e
x
0
≤
1
C．?x?（0，+∞），e^x＞1 D．
?
x
0
∈
（
0
，
+
∞
）
，
e
x
0
≤
1
組卷：40引用：3難度：0.8
解析
3．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm,則扇形的面積為（　　）
A．40π cm² B．80π cm² C．40 cm² D．80 cm²
組卷：247引用：13難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
1
2
，
x
＜
1
a
x
，
x
≥
1
，若
f
[
f
（
7
8
）
]
=
8
，則a=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
4
C．1 D．2
組卷：344引用：8難度：0.8
解析
5．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功．2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，中國航天又站在了一個新的起點．已知火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料質(zhì)量M（單位：kg）、火箭質(zhì)量m（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系為
v
=
2
ln
（
1
+
M
m
）
，若火箭的質(zhì)量為3000kg,最大速度為9km/s,則加注的燃料的質(zhì)量約為（參考數(shù)據(jù)：ln90≈4.5）（　　）
A．243t B．244t C．267t D．273t
組卷：109引用：6難度：0.8
解析
6．若θ∈（0，π），
tanθ
+
1
tanθ
=
6
，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
-
2
3
3
C．
±
2
3
3
D．
2
3
組卷：960引用：8難度：0.8
解析
7．已知a＞0，b＞0，若不等式
4
a
+
1
b
≥
m
a
+
4
b
恒成立，則m的最大值為（　?。?/h2>
A．9 B．12 C．16 D．10
組卷：855引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．設(shè)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），其圖象經(jīng)過點
（
1
2
，
10
）
，又g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）若f（2m）=4，f（n）=25，求2m+n的值；
（2）若g（x）在區(qū)間
[
10
，
c
]
上的值域為[m,n]，且n-m=
3
2
，求c的值．
組卷：262引用：5難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x,y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，又f（1）=1．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）求f（x）在區(qū)間[-4，4]的最小值；
（3）解關(guān)于x的不等式：f（ax²）-2f（x）＞f（ax）-2．
組卷：365引用：4難度：0.4
解析

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A．?x∈（0，+∞），e^x≤1	B． ? x 0 ? （ 0 ， + ∞ ）， e x 0 ≤ 1
C．?x?（0，+∞），e^x＞1	D． ? x 0 ∈ （ 0 ， + ∞ ）， e x 0 ≤ 1

2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．設(shè)集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈（0，+∞），ex＞1”的否定是（ ?。?/h2>

3．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm,則扇形的面積為（ ）

4．設(shè)函數(shù)f（x）=4x-12，x＜1ax，x≥1，若f[f（78）]=8，則a=（ ?。?/h2>

6．若θ∈（0，π），tanθ+1tanθ=6，則sinθ+cosθ=（ ?。?/h2>

7．已知a＞0，b＞0，若不等式4a+1b≥ma+4b恒成立，則m的最大值為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．設(shè)集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

2．命題“?x∈（0，+∞），e^x＞1”的否定是（　?。?/h2>

3．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm,則扇形的面積為（　　）

4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
1
2
，
x
＜
1
a
x
，
x
≥
1
，若
f
[
f
（
7
8
）
]
=
8
，則a=（　?。?/h2>

6．若θ∈（0，π），
tanθ
+
1
tanθ
=
6
，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>

7．已知a＞0，b＞0，若不等式
4
a
+
1
b
≥
m
a
+
4
b
恒成立，則m的最大值為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）