當(dāng)前位置： 2023年河南省安陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

某學(xué)校的教學(xué)樓選用一些簡(jiǎn)單大方的幾何圖案，對(duì)樓道拐角處墻壁進(jìn)行了裝飾，如圖1就是一個(gè)簡(jiǎn)單案例．
張老師對(duì)同學(xué)們說(shuō)：圖1中有一些有趣的幾何關(guān)系．并在圖1的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了如下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你完成作答：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)C重合），以CD為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連接CE．
（1）尺規(guī)作圖：作邊BC的垂直平分線(xiàn)l,交BC于點(diǎn)F；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）連接EF，EF是⊙O的切線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；切線(xiàn)的判定；圓周角定理；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/12 8:0:9組卷：192引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖①、圖②均為5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上、只用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．
（1）在圖①中以AB為腰畫(huà)等腰銳角三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
2．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)畫(huà)法．
（1）在圖①中以線(xiàn)段AB為一腰畫(huà)一個(gè)等腰銳角三角形ABP；
（2）在圖②中以線(xiàn)段CD為底畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形CDM；
（3）在圖③中畫(huà)等腰鈍角三角形EFN．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：207引用：3難度：0.5
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3．如圖所示，是10×8的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線(xiàn)段AB和線(xiàn)段DE的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段AB為一邊的等腰銳角三角形ABC，所畫(huà)的三角形ABC的面積為
15
2
；
（2）在正方形網(wǎng)格畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段DE為斜邊的直角三角形DEF，所畫(huà)的直角三角形DEF的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為5，連接CF，直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：11引用：0難度：0.9
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