求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）兩頂點(diǎn)間的距離是6，兩焦點(diǎn)所連線段被兩頂點(diǎn)和中心四等分；
（2）漸近線方程為2x±3y=0，且兩頂點(diǎn)間的距離是6．
【考點(diǎn)】雙曲線的頂點(diǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：53引用：1難度：0.7
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1．已知雙曲線C：
的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），離心率為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．72
（1）求雙曲線C的方程；
（2）A1，A2分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，T是雙曲線C上異于A1，A2的一個動點(diǎn)，直線TA1，TA2分別與直線x=1交于Q1，Q2兩點(diǎn)，問以Q1，Q2為直徑的圓是否過定點(diǎn)，若是，求出此定點(diǎn)；若不是，請說明理由．發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：81引用：1難度：0.5 -
2．已知雙曲線C與橢圓D：
=1的焦距相等，且其中一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則C的漸近線方程為（ ）x26+y2發(fā)布：2024/9/1 5:0:10組卷：12引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，某建筑的屋頂采用雙曲面結(jié)構(gòu)，該建筑屋頂外形弧線可看作是雙曲線上支的部分，其離心率為e=2，上頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），那么該雙曲線的方程可以為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.5