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在無窮等比數(shù)列{an}中，若
lim
n
→∞
（
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
）
=
1
3
，則a1的取值范圍是
（
0
，
1
3
）
∪
（
1
3
，
2
3
）
（
0
，
1
3
）
∪
（
1
3
，
2
3
）
．

【考點(diǎn)】數(shù)列的極限．
【答案】
（
0
，
1
3
）
∪
（
1
3
，
2
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：200引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，且
    lim
    n
    →∞
    （
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    ）
    =
    1
    2
    ，則2a1+q=
    ．

    發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：78引用：3難度：0.7

  • 2．有一列正方體，棱長組成以1為首項(xiàng)、
    1
    2
    為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則
    lim
    n
    →∞
    （V1+V2+…+Vn）=
    ．

    發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：386引用：5難度：0.7

  • 3．已知n是正整數(shù)，數(shù)列{art}的前n項(xiàng)和為Sna1=1，數(shù)列{
    1
    a
    n
    }的前n項(xiàng)和為Tn數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Pn，Sn，是nan，an的等差中項(xiàng)?
    （I）求
    lim
    n
    →∞
    S
    n
    n
    2

    （II）比較（n+1）Tn+1-nTn與1+Tn大小；
    （III）是否存在數(shù)列{bn}，使Pn=（bn+1）Tn-bn？若存在，求出所有數(shù)列{bn}，若不存在，請(qǐng)說明理由．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：19引用：1難度：0.5
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