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已知n是正整數(shù)，數(shù)列{art}的前n項(xiàng)和為Sna1=1，數(shù)列{
1
a
n
}的前n項(xiàng)和為Tn數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Pn，Sn，是nan，an的等差中項(xiàng)?
（I）求
lim
n
→∞
S
n
n
2

（II）比較（n+1）Tn+1-nTn與1+Tn大小；
（III）是否存在數(shù)列{bn}，使Pn=（bn+1）Tn-bn？若存在，求出所有數(shù)列{bn}，若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：19引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，且
    lim
    n
    →∞
    （
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    ）
    =
    1
    2
    ，則2a1+q=
    ．

    發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：78引用：3難度：0.7

  • 2．有一列正方體，棱長組成以1為首項(xiàng)、
    1
    2
    為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則
    lim
    n
    →∞
    （V1+V2+…+Vn）=
    ．

    發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：386引用：5難度：0.7

  • 3．在無窮等比數(shù)列{an}中，若
    lim
    n
    →∞
    （
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    ）
    =
    1
    3
    ，則a1的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：200引用：4難度：0.7
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