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已知n是正整數(shù),數(shù)列{art}的前n項(xiàng)和為Sna1=1,數(shù)列{
1
a
n
}的前n項(xiàng)和為Tn數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Pn,Sn,是nan,an的等差中項(xiàng)?
(I)求
lim
n
→∞
S
n
n
2

(II)比較(n+1)Tn+1-nTn與1+Tn大小;
(III)是否存在數(shù)列{bn},使Pn=(bn+1)Tn-bn?若存在,求出所有數(shù)列{bn},若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:19引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知數(shù)列{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,且
    lim
    n
    →∞
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    +
    a
    n
    =
    1
    2
    ,則2a1+q=

    發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:78引用:3難度:0.7
  • 2.在無窮等比數(shù)列{an}中,若
    lim
    n
    →∞
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    +
    a
    n
    =
    1
    3
    ,則a1的取值范圍是

    發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:203引用:4難度:0.7
  • 3.有一列正方體,棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、
    1
    2
    為公比的等比數(shù)列,體積分別記為V1,V2,…,Vn,…,則
    lim
    n
    →∞
    (V1+V2+…+Vn)=

    發(fā)布:2024/10/21 20:0:2組卷:388引用:5難度:0.7
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