如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=25，BA=7，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線C-A-B-C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）BC=
24
24
．
（2）斜邊AC上的高線長(zhǎng)為
168
25
168
25
．
（3）①當(dāng)P在邊AB上時(shí)，AP的長(zhǎng)為
3t-25
3t-25
，（用含t的代數(shù)式表示）t的取值范圍是
25
3
≤t≤
32
3
25
3
≤t≤
32
3
．
②若點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，則t的值為
247
36
247
36
．
（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時(shí)t的值．

【答案】24；

168

；3t-25；

≤t≤

；

247

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/19 12:0:2組卷：493引用：1難度：0.3

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1．如圖，D是等腰銳角三角形ABC的底邊上一點(diǎn)．求證：AD，BD，CD滿足關(guān)系式2AD²＞BD²+CD²．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：7引用：0難度：0.7
解析
2．所謂格點(diǎn)三角形指的是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上的三角形，在一個(gè)由5×5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形格點(diǎn)中．畫出符合要求的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．
（2）在圖2中畫一個(gè)面積最大且腰長(zhǎng)為有理數(shù)的等腰銳角三角形．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：60引用：1難度：0.5
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3．下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/10/29 0:30:2組卷：975引用：10難度：0.6
解析

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1．如圖，D是等腰銳角三角形ABC的底邊上一點(diǎn)．求證：AD，BD，CD滿足關(guān)系式2AD2＞BD2+CD2．