2023-2024學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/19 12:0:2
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
-
1．小明在紙上寫(xiě)下一組數(shù)字“20231027”這組數(shù)字中2出現(xiàn)的頻數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：137引用：1難度：0.8 -
2．下列命題中，逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.7 -
3．如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：1771引用：63難度：0.9 -
4．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3，則CD等于（ ）
?組卷：647引用：7難度：0.8 -
5．下列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（ ?。?/h2>
組卷：1519引用：15難度：0.8 -
6．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．
如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：263引用：82難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F．若∠B+∠C=70°，則∠EAF的度數(shù)是（ ）組卷：441引用：6難度：0.6 -
8．如圖，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)面都是長(zhǎng)為13的長(zhǎng)方形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方體下底面的A點(diǎn)處有一只蜜蜂，它想吃到上底面點(diǎn)D處的蜂蜜，需要爬行的最短路程是n,則n2的值為（ ?。?/h2>組卷：310引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共78分）
-
23．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容．
定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．
定理應(yīng)用：
（1）如圖②，在△ABC中，直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線，直線m、n交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．求證：AH=BH．
（2）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E．若∠ABC=120°，AC=48，則DE的長(zhǎng)為 ．
組卷：39引用：1難度：0.2 -
24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=25，BA=7，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線C-A-B-C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）BC=．
（2）斜邊AC上的高線長(zhǎng)為 ．
（3）①當(dāng)P在邊AB上時(shí)，AP的長(zhǎng)為 ，（用含t的代數(shù)式表示）t的取值范圍是 ．
②若點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，則t的值為 ．
（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時(shí)t的值．組卷：526引用：1難度：0.3