某甜品屋店慶當(dāng)天為酬謝顧客，當(dāng)天顧客每消費(fèi)滿一百元獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，獎(jiǎng)品分別為價(jià)值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽獎(jiǎng)，抽到價(jià)值為5元，10元，15元的甜品的概率分別為

1

2

，

1

3

，

1

6

，且每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）若某人當(dāng)天共獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，設(shè)這兩次抽獎(jiǎng)所獲甜品價(jià)值之和為X元，求X的分布列與期望；
（2）某大學(xué)“愛牙協(xié)會(huì)”為了解“愛吃甜食”與青少年“蛀牙”情況之間的關(guān)系，隨機(jī)對(duì)200名青少年展開了調(diào)查，得知這200個(gè)人中共有120個(gè)人“有蛀牙”，其中“不愛吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不愛吃甜食”且”無蛀牙”的也有35人．

	有蛀牙	無蛀牙
愛吃甜食
不愛吃甜食

完成上面的列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“愛吃甜食”是否更容易導(dǎo)致青少年“蛀牙”．
附：χ²=

n

（

ad

-

bc

）

2

（

a

+

b

）

（

c

+

d

）

（

a

+

c

）

（

b

+

d

）

，n=a+b+c+d.

α=P（χ2≥k0）	0.05	0.01	0.005
k	3.841	6.635	7.879