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2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市協(xié)作校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/7 6:0:2

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．
A
3
5
A
2
4
=（　　）
A．10 B．5 C．20 D．4
組卷：178引用：4難度：0.7
解析
2．已知圓C：x²+y²=25與直線l：3x-4y+m=0（m＞0）相切，則m=（　?。?/h2>
A．15 B．5 C．20 D．25
組卷：232引用：3難度：0.8
解析
3．若拋物線y²=2mx的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線x²-y²=3的右焦點(diǎn)，則m=（　　）
A．
-
2
6
B．
-
6
C．
2
6
D．
6
組卷：70引用：2難度：0.7
解析
4．在
（
3
2
x
2
-
1
4
3
x
）
7
的展開(kāi)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)是（　?。?/h2>
A．第3項(xiàng) B．第4項(xiàng) C．第5項(xiàng) D．第6項(xiàng)
組卷：337引用：4難度：0.7
解析
5．某學(xué)習(xí)小組共有10名成員，其中有6名女生，為學(xué)習(xí)期間隨時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，現(xiàn)隨機(jī)從這10名成員中抽選2名任小組組長(zhǎng)，協(xié)助老師了解學(xué)情，A表示“抽到的2名成員都是女生”，B表示“抽到的2名成員性別相同”，則P（A|B）=（　　）
A．
7
15
B．
2
3
C．
3
4
D．
5
7
組卷：379引用：4難度：0.7
解析
6．向量
m
=（3，-2，1）在向量
n
=（3，2，-3）上的投影向量為（　?。?/h2>
A．（-
6
11
，
4
11
，
6
11
） B．（
3
22
，
1
11
，-
3
22
）
C．（
3
11
，
2
11
，-
3
11
） D．（-
3
11
，
2
11
，
3
11
）
組卷：73引用：2難度：0.7
解析
7．某市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品占73%，乙廠產(chǎn)品占27%，甲廠產(chǎn)品的合格率是90%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%．若從該市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購(gòu)買(mǎi)一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品不是合格品的概率為（　?。?/h2>
A．17.2% B．14.3% C．12.7% D．87.3%
組卷：390引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．某甜品屋店慶當(dāng)天為酬謝顧客，當(dāng)天顧客每消費(fèi)滿一百元獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，獎(jiǎng)品分別為價(jià)值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽獎(jiǎng)，抽到價(jià)值為5元，10元，15元的甜品的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
，且每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）若某人當(dāng)天共獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，設(shè)這兩次抽獎(jiǎng)所獲甜品價(jià)值之和為X元，求X的分布列與期望；
（2）某大學(xué)“愛(ài)牙協(xié)會(huì)”為了解“愛(ài)吃甜食”與青少年“蛀牙”情況之間的關(guān)系，隨機(jī)對(duì)200名青少年展開(kāi)了調(diào)查，得知這200個(gè)人中共有120個(gè)人“有蛀牙”，其中“不愛(ài)吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不愛(ài)吃甜食”且”無(wú)蛀牙”的也有35人．

有蛀牙無(wú)蛀牙

愛(ài)吃甜食

不愛(ài)吃甜食

完成上面的列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“愛(ài)吃甜食”是否更容易導(dǎo)致青少年“蛀牙”．
附：χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

α=P（χ²≥k₀） 0.05 0.01 0.005

k 3.841 6.635 7.879

組卷：54引用：3難度：0.5
解析
22．在①C的漸近線方程為y=±x②C的離心率為
2
這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，填在題中的橫線上，并解答．
已知雙曲線C的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)
P
（
2
，-
2
）
在C上，且．
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知C的右焦點(diǎn)為F，直線PF與C交于另一點(diǎn)Q，不與直線PF重合且過(guò)F的動(dòng)直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，直線PM和QN交于點(diǎn)A，證明：A在定直線上．
注：如果選擇兩個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．
組卷：49引用：4難度：0.5
解析