多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁為正四棱臺(tái)，其中上底面與下底面的面積之比為1：16，棱臺(tái)的高為棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)的3倍．已知棱臺(tái)的體積為567m³，則該棱臺(tái)的表面積約為（　　）（參考數(shù)據(jù)
5
≈
2
.
2
，
3
≈
1
.
7
，
2
≈
1
.
4
）

A．380m²

B．400m²

C．450m²

D．480m²

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.6

相似題

1．已知四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的兩底面均為長(zhǎng)方形，且上下底面中心的連線與底面垂直，若AB=9，AD=6，A₁B₁=3，棱臺(tái)的體積為
26
3
，則該棱臺(tái)的表面積是（　?。?/h2>
A．60 B．
16
3
+
12
7
C．
8
3
+
6
7
+
60
D．
16
3
+
12
7
+
60
發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：66引用：1難度：0.5
解析
2．正四棱臺(tái)上、下底面邊長(zhǎng)分別為2cm,4cm,側(cè)棱長(zhǎng)2cm,則棱臺(tái)的側(cè)面積為（　　）
A．6cm² B．24cm² C．
3
3
c
m
2
D．
12
3
c
m
2
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：320引用：3難度：0.9
解析
3．正六棱錐被過(guò)棱錐高的中點(diǎn)且平行于底的平面所截，得到正六棱臺(tái)和較小的棱錐．
（1）求大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積之比；
（2）若大棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為12cm,小棱錐的底面邊長(zhǎng)為4cm,求截得的棱臺(tái)的側(cè)面積與全面積．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：3難度：0.6
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1．已知四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的兩底面均為長(zhǎng)方形，且上下底面中心的連線與底面垂直，若AB=9，AD=6，A1B1=3，棱臺(tái)的體積為263，則該棱臺(tái)的表面積是（ ?。?/h2>