舉世矚目的北京冬奧會(huì)成功舉行，比賽實(shí)況通過在地球同步軌道的“中星9B衛(wèi)星”向全球直播。冬奧跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目被稱為勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在落差100多米的山地間飛翔。如圖所示，質(zhì)量為60kg的跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段半徑為40m的圓弧加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出（O點(diǎn)正好在圓弧對(duì)應(yīng)圓心的正下方），經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，不計(jì)空氣阻力（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2求：
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差h和AO距離L；
（2）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
（3）已知萬有引力恒量為G，地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g。求該衛(wèi)星離地面的高度h。
【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.5
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國(guó)登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個(gè)小球由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國(guó)登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．我國(guó)計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個(gè)小球由靜止開始自由下落，下落的時(shí)間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7