如圖所示,中間開有小孔O、O',間距為3d的兩正對金屬板M、N水平放置,分別用導線與間距為L的平行金屬導軌連接,導軌兩端接入阻值均為R的兩定值電阻,導軌電阻不計。導軌所在部分區(qū)域存在勻強有界磁場Ⅰ、Ⅱ,兩磁場相鄰,寬度均為d,磁感應強度大小均為B,其中磁場Ⅰ方向垂直紙面向外,磁場Ⅱ方向垂直紙面向里。阻值為R的金屬桿ab與導軌垂直且接觸良好,桿ab在外力作用下以速度v0向右始終勻速運動。某時刻桿ab進入磁場Ⅰ,同時一帶電量為+q的小球以一定速度自小孔O豎直向下射入兩板間,桿ab在磁場Ⅰ中運動時,小球恰好能勻速下落;桿ab從磁場Ⅰ右邊界離開時,小球恰好從孔O'離開,忽略極板間充放電時間。重力加速度為g。
(1)求桿ab在磁場Ⅰ中運動時通過每個電阻R的電流;
(2)求小球的質量m和小球從O點射入兩板間的初速度大?。?br />(3)將磁場Ⅰ和Ⅱ的磁感應強度均增大到原來的k倍,桿ab進入磁場Ⅰ的速度v0和小球從O點射入兩板間的初速度均不變,發(fā)現小球一直豎直向下運動且從O′孔離開時的速度與其初速度相等,求k值。
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