在數(shù)列{a_n}中，如果存在非零的常數(shù)T，使得a_n+T=a_n對于任意正整數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{a_n}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{a_n}的周期．已知數(shù)列{x_n}滿足x_n+2=|x_n+1-x_n|（x∈N^*），若x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），當數(shù)列{x_n}的周期為3時，則數(shù)列{x_n}的前2024項的和S₂₀₂₄為（　?。?/h1>

A．676

B．675

C．1350

D．1349

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/21 14:0:1組卷：41引用：2難度：0.6

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前20項和為（　?。?/h2>
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116引用：2難度：0.6
解析
3．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析

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2．數(shù)列{an}滿足an+1=（2|sinnπ2|-1）an+n，n∈N*，則數(shù)列{an}的前20項和為（ ?。?/h2>