已知函數(shù)f（x）=x²+
2
x
．
（1）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
x
2
x
2
+
2
x
+
1
+
4
x
+
10
9
x
+
9
-a,若?x₁∈[0，1]，?x₂∈[
1
3
，1]，g（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：5難度：0.5

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時(shí)，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="qsoseam" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：50引用：6難度：0.5

把好題分享給你的好友吧~~

已知函數(shù)f（x）=x2+2x．（1）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x2x2+2x+1+4x+109x+9-a,若?x1∈[0，1]，?x2∈[13，1]，g（x1）=f（x2），求a的取值范圍．